石家庄位于华北平原腹地，周边景点众多，其中不少还是免费开放的。以下是一些值得推荐的免费景点：

1. 石家庄市桥西区光彩大观：这是一座以红色文化为主题的公园，园内有历史文化展区、民俗文化展区、艺术展区等，展示了石家庄市的历史文化和发展成就，同时还有花海、草坪和游乐设施等。

2. 石家庄市赵县北界寨景区：这是一个集山水风光、历史文化、民俗风情为一体的景区，主要景点有燕赵古城、北界寨古城、玉皇阁等，游客可以欣赏到壮观的山景和古城风情。

3. 石家庄市元氏县西柏坡：这里是毛泽东同志的故乡，也是红色旅游胜地。在这里，可以参观毛泽东同志的故居、纪念馆和红军长征出发地等，感受到革命历史的厚重和深远。

4. 石家庄市行唐县九华山：这是一个集山岳风光、古建筑、历史文化为一体的风景区，主要景点有九华山庙宇、石窟群、古城墙等，游客可以在这里爬山、游览古迹，感受到深厚的历史文化底蕴。

以上是石家庄周边的一些免费景点推荐，希望大家可以在这里找到自己喜欢的景点，享受到美好的自然风光和历史文化。