线性相关性是线性代数中的一个重要概念，它指的是一组向量中是否存在某些向量可以通过其他向量的线性组合来表示。线性相关性的判别定理是用来判断一组向量是否线性相关的方法，它是线性代数中的基础知识。

对于一个包含n个向量的向量组$_1,\mathbf_2,\cdots,\mathbf_n}$，可以通过以下方法判断其线性相关性：计算向量组的行列式，如果行列式的值为0，则向量组线性相关；如果行列式的值不为0，则向量组线性无关。

具体来说，设向量组$_1,\mathbf_2,\cdots,\mathbf_n}$的矩阵为A，即：

$$A=\begin\mathbf_1 & \mathbf_2 & \cdots & \mathbf_n\end$$

则向量组线性相关的充要条件是：

$$\det A=0$$

这是线性相关性的判别定理，它是线性代数中的一个重要定理，具有广泛的应用。

在实际应用中，线性相关性的判别定理可以用来解决很多问题，例如在矩阵求逆、线性方程组求解、特征值、特征向量等问题中都有着重要的应用。

总之，线性相关性的判别定理是线性代数中的一个基础概念，掌握它对于理解和应用线性代数具有重要的意义。