泰安是山东省的一个历史文化名城，拥有着众多的自然风光和文化遗产。如果你想在一天内了解泰安的历史和文化，以下是必去的景点，而且这些景点都是免费的。

首先，不可错过的是泰山，它是中国五岳之首，素有“五岳独尊”的美誉。登上泰山可以欣赏到壮丽的山景，感受到神秘的文化氛围。如果你不想爬山，可以选择坐缆车或者环保车上山。在山顶，你可以参观许多历史文物和景观，如玉皇顶、天街、岱宗坊等。

其次，游览泰安市区的岱庙，它是泰山的主要祭祀场所，也是中国古代建筑的杰出代表之一。岱庙建筑群布局严谨，足见当时建筑技术之高超。在岱庙，你可以欣赏到古代建筑的精湛工艺和历史文化的厚重底蕴。

最后，你可以去拜访孔庙，它是孔子和他的后人的祭祀场所。孔庙是中国古代儒家文化的重要象征，也是中国古代建筑的代表之一。在孔庙，你可以参观到孔庙大成殿、燎庙、宗庙、礼器库等建筑和文物，感受到儒家文化的博大精深。

以上三个景点都是泰安一日游必去的景点，而且免费开放。如果你想了解更多泰安的历史和文化，可以在景点内免费参观展览和文物。不妨抽出一天的时间，去泰安感受中国的瑰宝和历史文化的厚重底蕴。