自然数e，也称为欧拉数，是一个非常著名的数学常数。它是一个无限不循环的小数，被认为是自然对数的底数，通常表示为e，其值约为2.71828。

自然数e的起源可以追溯到17世纪，当时数学家约翰·纳皮尔逊·伯努利和伦纳德·欧拉独立地研究了复利计算的问题，并发现了这个常数。欧拉在研究复利计算和无穷级数时，首次将e这个符号引入数学中，并在其著作《算术概论》中详细讨论了自然数e的性质。

自然数e的计算方法非常多样化，其中最常见的是使用级数展开式。具体来说，自然数e可以表示为以下级数的和：

e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...

其中，符号“!”表示阶乘，即n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。因此，2! = 2 × 1 = 2，3! = 3 × 2 × 1 = 6，以此类推。

通过不断增加级数的项数，可以逐渐逼近自然数e的值。例如，当级数展开式中取前五项时，可以得到：

e ≈ 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 = 2.71667

当取前十项时，可以得到：

e ≈ 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120 + 1/720 + 1/5040 + 1/40320 + 1/362880 = 2.71828

可以看出，随着级数项数的增加，逼近自然数e的精度也逐渐提高。实际上，使用计算机等现代工具，可以计算出e的值到十几亿位小数。

自然数e在数学中有着广泛的应用。例如，在微积分、统计学、物理学等领域中，e都扮演着重要的角色。同时，自然数e也是一种美妙的数学构造，具有深刻的数学内涵和意义，一直受到数学家们的研究和探讨。