符号函数，也叫阶跃函数，是一个常用的数学函数。它的输入是一个实数，输出是一个布尔值，表示输入是否大于等于零。

符号函数的表达式可以用以下公式表示：

$sgn(x) = \begin -1, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 1, & x > 0 \end$

其中，$x$ 是输入的实数，$sgn(x)$ 是符号函数的输出值。

当 $x$ 小于零时，$sgn(x)$ 的值为 $-1$，表示输入为负数。当 $x$ 等于零时，$sgn(x)$ 的值为 $0$，表示输入为零。当 $x$ 大于零时，$sgn(x)$ 的值为 $1$，表示输入为正数。

符号函数在数学和工程领域中有广泛的应用。例如，在信号处理中，符号函数可以用来判断信号的正负性；在控制系统中，符号函数可以用来控制机器人的移动方向。

总之，符号函数是一个简单而重要的数学函数，它的表达式可以方便地用于各种数学和工程应用。