奇函数和偶函数是初中数学中比较基础的概念，它们在函数的对称性、图像的对称性等方面有着重要的作用。那么，奇函数乘奇函数一定是奇函数吗？

首先，我们来回顾一下奇函数的定义。一个函数 $f(x)$ 是奇函数，当且仅当对于任意的 $x$，都有 $f(-x)=-f(x)$。而偶函数则是满足 $f(-x)=f(x)$。因此，奇函数和偶函数的关键区别在于它们的奇偶性质。

接着，我们来看一下奇函数乘奇函数的情况。设 $f(x)$ 和 $g(x)$ 都是奇函数，那么它们乘起来后的函数为 $h(x)=f(x)g(x)$。我们需要证明的是，$h(x)$ 也是一个奇函数。

对于任意的 $x$，我们有：

$h(-x)=f(-x)g(-x)=(-f(x))(-g(x))=f(x)g(x)=h(x)$

因此，$h(x)$ 是一个偶函数。但是，我们需要证明的是它是一个奇函数。这时，我们需要利用奇函数的性质：

$h(-x)=-h(x)$

由于 $h(x)$ 是偶函数，所以可以表示为 $h(x)=k(x)+k(-x)$，其中 $k(x)$ 是一个偶函数。将 $h(x)$ 代入上式，得到：

$-k(x)-k(-x)=k(-x)+k(x)$

移项整理后，得到：

$k(x)=-k(-x)$

这说明 $k(x)$ 是一个奇函数。因此，$h(x)=k(x)+k(-x)$ 是由两个奇函数相加得到的，因此也是一个奇函数。

综上所述，奇函数乘奇函数一定是奇函数。这是因为两个奇函数的积可以表示为由两个奇函数相加得到的一个奇函数。这也说明了奇函数在乘法运算下的封闭性，这在高中数学的学习中还会有很多应用。