磁场圆周运动是指带电粒子在外磁场作用下，沿着圆周轨道运动的现象。磁场圆周运动周期公式是描述这种运动的数学公式，它可以用来计算带电粒子在磁场中的运动周期。

磁场圆周运动周期公式的推导过程非常复杂，需要用到电磁学中的一些基本概念和数学工具。首先，我们需要知道带电粒子在磁场中的受力情况。根据洛伦兹力的公式，带电粒子在磁场中受到一个垂直于粒子速度和磁场方向的力，大小为F=|q|vB，其中q是粒子电荷，v是粒子速度，B是磁场强度。

当带电粒子沿着圆周轨道运动时，它的速度方向始终垂直于轨道半径方向，因此洛伦兹力始终指向轨道的中心，产生一个向心力Fc，大小为Fc=|q|vB。根据牛顿第二定律，带电粒子在向心力作用下将沿着圆周轨道做匀速运动，其运动周期T与圆周轨道半径r和粒子速度v有关。

通过对向心力和圆周运动的分析，可以推导出磁场圆周运动周期公式为T=2πm/(qB)，其中m是带电粒子的质量。这个公式表明，带电粒子在磁场中的运动周期只与其电荷、质量和磁场强度有关，与粒子速度和轨道半径无关。因此，不同速度和轨道半径的带电粒子在相同的磁场中，其运动周期是相同的。

磁场圆周运动周期公式在电磁学中有着广泛的应用，例如在磁共振成像技术中就用到了这个公式。通过计算带电粒子在不同磁场中的运动周期，可以推断出粒子的电荷、质量等重要参数，对于物理学、化学和生物学等领域的研究具有重要意义。