北海市涠洲岛位于广西北海市北部，是中国第三大海岛。涠洲岛作为一个行政区划，属于北海市海城区。

海城区是北海市下辖的一个行政区，位于北海市的北部，是北海市的政治、经济、文化和交通中心。海城区下辖有多个行政街道和行政管理区，其中涠洲街道就是涠洲岛所在的行政管理区。

因此，可以得出结论：北海市涠洲岛属于北海市海城区管理。