家人三个人的群名字，应该以家庭为主题，体现亲情和温暖。以下是我提出的几个群名：

1. 家和万事兴：这个群名取自一句古语“家和万事兴”，寓意家庭和睦，一切都会顺利进行。

2. 爱在心间：这个群名体现了家庭成员之间的深厚感情。无论身在何处，爱都在心中相随。

3. 亲情无价：这个群名表达了家庭成员之间的珍贵情感，亲情是无价之宝，让我们珍惜它。

4. 温馨之家：这个群名传达了家庭的温暖和舒适。家是我们最温馨的港湾，让我们一起创造一个温馨的家庭。

5. 家人相伴：这个群名强调了家庭成员之间的相互陪伴和支持。在这个群里，我们可以分享生活中的点滴，感受家人的陪伴。

以上是我为家人三个人设计的几个群名，希望能够帮助大家找到适合自己家庭的群名。