济南东站到省立东院的距离大约是15公里左右。这两个地方之间有多种交通方式可以选择，比如公交、出租车、地铁等。

如果您选择坐公交车，可以在济南东站乘坐K155路公交车到达省立东院，大约需要40分钟左右的时间。如果您选择出租车，车程大约需要30分钟左右，费用大约在40元左右。如果您想乘坐地铁，需要先在济南东站乘坐1号线地铁，到达泉城广场后，转乘3号线地铁，到达省立东院站，大约需要50分钟左右。

总的来说，济南东站到省立东院的距离虽然不是很远，但是需要一定的时间和交通费用。如果您需要前往省立东院，可以根据自己的时间和经济状况选择合适的交通方式前往。