间断点是指在数轴上，函数图像出现断点的位置。判断间断点的方法有两种，一种是通过函数的定义式，另一种是通过函数在间断点处的极限值。

首先，通过函数的定义式可以判断函数是否存在间断点。如果函数在某个点处的定义式不成立，那么该点就是函数的间断点。例如，函数f(x) = 1/x，在x=0处的定义式不成立，因此x=0是函数的间断点。

其次，通过函数在间断点处的极限值也可以判断函数是否存在间断点。如果函数在某个点的左、右极限存在且不相等，则该点为函数的间断点。例如，函数g(x) = sin(1/x)，在x=0处的左极限为-1，右极限为1，因此x=0是函数的间断点。

除了上述两种方法外，还可以通过函数图像来判断间断点。如果函数在某个点处的图像有明显的断点或者跳跃，那么该点就是函数的间断点。例如，函数h(x) = floor(x)，在x为整数时有明显的跳跃，因此所有整数点都是函数的间断点。

综上所述，判断函数间断点的方法有三种：通过函数的定义式、通过函数在间断点处的极限值以及通过函数图像。掌握这些方法可以帮助我们更好地理解和分析函数的性质。