正方形是一种非常特殊的图形，它的四条边长度相等，四个内角也都是直角。而正方形的对角线则是连接正方形相对顶点的线段，它有一个非常好用的性质，即对角线的长度等于正方形的边长乘以根号2。

我们可以通过简单的证明来理解这个性质。首先，我们可以将正方形分成两个全等的直角三角形，如图所示：


设正方形的边长为a，则根据勾股定理，直角三角形的两条直角边分别为a和a。因此，直角三角形的斜边长度为a乘以根号2。而正方形的对角线正好是两个直角三角形的斜边之和，因此对角线的长度为2a乘以根号2。

综上所述，正方形的对角线长度等于边长乘以根号2，即d= a√2。这个性质在很多数学问题中都非常有用，例如在计算正方形对角线长度比较方便的情况下，可以通过对角线求出正方形的边长，从而计算出正方形的面积和周长等重要参数。