小明上周末坐火车去了另一个城市，在车上不小心将火车票遗失了。回到家后，他意识到需要补报销凭证。下面是他补报销凭证的过程：

第一步，准备材料。

小明首先在网上查找了需要的材料，包括身份证、车站出具的遗失票证明、车站的值班站长签署的车票补办申请表等。

第二步，前往车站。

小明前往当地的火车站，将材料交给值班站长。值班站长查看了小明的身份证和遗失票证明后，签署了车票补办申请表，并要求小明填写一份“火车票遗失声明”。小明认真填写了这份声明，然后将材料交给了值班站长。

第三步，等待处理。

值班站长告诉小明，需要一定时间来处理申请。小明需要等待几天，直到他收到了一封邮件，告诉他补办的车票已经发出，并将在两天后送达他所在的城市。

第四步，领取补办车票。

两天后，小明收到了一张新的车票并立即前往车站领取。他在窗口出示了身份证和车票补办申请表，车站工作人员确认了信息后，将新车票交给了他。

总之，火车票遗失后，需要准备好材料，前往当地车站，提交申请并等待处理，最后领取补办车票。小明成功地补办了车票，并能够及时向公司报销了出差费用。