1元二次方程是指形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b、c都是已知的常数，x是未知数。求解1元二次方程的根是高中数学学习中的一个重要内容。本文将介绍1元二次方程的求根公式。

1. 求根公式的推导

为了推导求根公式，我们先将1元二次方程化为标准形式：ax²+bx+c=0，其中a≠0。接着，我们将方程两边同时乘以4a，得到4a²x²+4abx+4ac=0。将其中的4ac移到方程的右边，得到4a²x²+4abx=-4ac。接下来，我们将方程两边同时加上b²，得到4a²x²+4abx+b²=b²-4ac。将左边的式子变形为(2ax+b)²=b²-4ac，得到2ax+b=±√(b²-4ac)/2a。最后，将式子两边同时减去b/2a，得到x=(-b±√(b²-4ac))/2a，这就是1元二次方程的求根公式。

2. 求根公式的应用

通过求根公式，我们可以很方便地求解任何1元二次方程的根。例如，对于方程2x²+5x+3=0，我们可以直接代入a=2，b=5，c=3，得到x=(-5±√(5²-4×2×3))/2×2，化简后得到x=-1或x=-3/2。这样，我们就求得了方程的两个根。

总之，求根公式是求解1元二次方程的重要工具，它的推导和应用都是高中数学学习中的重要内容。