NP完全问题是计算机科学领域一个重要的概念，它是指一类计算问题，这些问题的解法至今没有找到有效的多项式算法，只能采用指数级别的算法求解。这类问题的难度极高，被称为计算复杂度理论中的“难题之王”。

NP完全问题的定义是：如果一个问题可以在多项式时间内验证一个证书的正确性，那么这个问题就是NP问题。如果一个问题是NP问题，并且其他所有NP问题都可以在多项式时间内约化为它，那么这个问题就是NP完全问题。也就是说，NP完全问题是NP问题中最难解决的问题。

NP完全问题的典型案例是旅行商问题（TSP）和背包问题（KP）。旅行商问题是指给定一些城市和每对城市之间的距离，求解访问每个城市一次并回到起点的最短路径。背包问题是指给定一些物品和一个背包，每个物品有自己的重量和价值，要求在不超过背包容量的前提下，选择一些物品放入背包，使得背包中物品的总价值最大。

虽然NP完全问题的解决难度很高，但是它们在实际应用中有着广泛的应用。例如，旅行商问题可以应用于物流配送、电路板设计等领域；背包问题可以应用于资源分配、货物装载等领域。为了解决这些问题，人们提出了许多启发式算法和近似算法，虽然不能得到最优解，但是能够在可接受的时间内得到较优的解决方案。

总之，NP完全问题是计算机科学领域的重要问题，对于其解决方法的研究有着重要的理论和实际意义。